はじめに：AIという新しい「学びの相棒」

みなさん、こんにちは。masaです。 最近、「AI（人工知能）」という言葉をニュースで聞かない日はありませんね。「難しそう」「若者のもの」と思っていませんか？

実は、私たちシニア世代こそ、この 自律的なAIエージェント（自分で考えて動いてくれるAIのことです）を使うメリットが大きいのです。なぜなら、彼らは「最高の家庭教師」になってくれるからです。昔学校で習って挫折したことや、ずっと不思議に思っていたことを聞くと、彼らは決して怒らず、私たちがわかる言葉やイメージで何度でも説明してくれます。

今日は、私がAIの「Gemini（ジェミニ）」に、「数学に出てくる $i$（虚数）って結局何なの？」と聞いてみた時の話を紹介します。Geminiが見せてくれた世界は、無味乾燥な数式ではなく、驚くほどロマンチックな物語でした。

Geminiが描く「$i$（虚数）」の正体

数学で習った $i$（虚数）。「2乗してマイナス1になる数」なんて、現実にはありえない「嘘の数」だと思っていませんか？ Geminiに聞くと、そんなイメージがガラリと変わりました。

1. 成長のエネルギーを「くるっ」と回すハンドル（オイラーの等式）

まずは、「人類の至宝」とも呼ばれる美しい式、オイラーの等式（$e^{i\pi} + 1 = 0$）についてです。 これについてGeminiは、こんなふうに解説してくれました。

この式は、「成長のエネルギーを、$i$ が回転に変えて、ちょうど反対側に着地させた瞬間」 なのだそうです。

• $e$（成長のエネルギー）： 利子が利子を生むように、ぐんぐん伸びていこうとする力です。
• $i$（虚数）： ここでの役割は、「力の向きを90度横に向けるハンドル」 です。

本来なら、まっすぐ猛スピードで増えていくはずのエネルギーが、$i$ というハンドルを握る運転手によって、無理やり横方向（回転）に向けられてしまいます。その結果、直線ではなく「円」を描き始め、ちょうど半回転（$\pi$）したところで、スタート地点の真裏（$-1$）にピタリと到着してバランスが取れる。

$i$ がなければ、この美しい円運動は生まれないとGeminiは言います。なんだか人生の方向転換のようにも見えてきませんか？

2. 世界が消えないように命じる司令塔（シュレーディンガー方程式）

次に、物理学の少し難しい式、シュレーディンガー方程式の話です。ここでも先頭に $i$ が堂々と居座っています。 Geminiによると、この $i$ は 「エネルギーを『振動（波）』として保存しなさい」 と命令する司令塔なのだそうです。

もし $i$ がいなかったらどうなるでしょう？ お湯が冷めるように、エネルギーはすぐに広がって消えてしまいます。しかし、$i$ が「消えずに回り続けろ（振動し続けろ）！」と電子たちに命令してくれるおかげで、物質は霧散せずに安定して存在できるのです。

つまり、私たちの体がバラバラにならずにここに居られるのは、実は $i$ のおかげなんですね。

まとめ：世界を回すエンジンのような存在

AIとの対話を通じて見えてきたのは、以下の2つのイメージでした。

1. 円環の美： 成長の力を回転に変えて、美しく完結させる（オイラーの等式）。
2. 生命のダンス： 世界が崩壊せずに、リズムを刻み続けられるようにする（シュレーディンガー方程式）。

Geminiは最後にこうまとめてくれました。 「虚数は『嘘の数』どころか、この世界を振動させ、循環させているエンジンのような存在なんですよ」。

どうでしょう？ 難解な数式も、AIというレンズを通すと、なんだか愛おしい物語に見えてきませんか。 みなさんもぜひ、ふとした疑問をAIに投げかけてみてください。きっと、新しい世界の扉を開いてくれるはずです。